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全国2009年7月高等教育自学考试 高等数学(工专)试题

来源:未知   2018-05-10 14:13   作者:admin   浏览:
全国2009年7月高等教育自学考试
高等数学(工专)试题
课程代码:00022
 
一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.函数的定义域是(   )
A.[-2,2]                                                      B.-,-11,
C.[]                                                 D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
2.在同一坐标系下,方程代表的图形(   )
A.关于x轴对称                                             B.关于y轴对称
C.是同一条曲线                                            D.关于直线y=x对称
3.(   )
A.4                                                               B.5
C.10                                                              D.20
4.函数的极值(   )
A.是-1-ln2                                                     B.是0
C.是1-ln2                                                      D.不存在
5.设A为3阶方阵,且行列式|A|=1,则|-2A|之值为(   )
A.-8                                                              B.-2
C.2                                                                D.8
 
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6.=________.
7.曲线y=cos x上点处的法线的斜率等于________.
8.设f(x)可导,则=________.
9.设,则dy=________.
10.曲线的水平渐近线方程为________.
11.已知=________.
12.如果,则f(x)________.
13.设行列式=0,则k的取值为________.
14.无穷限反常积分________.
15.设A=,则A-1=________.
 
三、计算题(本大题共8小题,每小题6分,共48分)
16.设
f(x)在x=1是否连续?若间断,指出间断点的类型.
17.求极限
18.讨论曲线y=(x+1)4+ex的凹凸性.
19.求由方程y2-2xy+9=0所确定的隐函数y=y(x)的导数.
20.一曲线通过点(1,1),且该曲线上任一点Mx,y)处的切线垂直于此点与原点的连线,求这曲线的方程.
21.求不定积分
22.计算定积分
23.当λ取何值时,线性方程组有非零解?在有非零解时求出它的通解.
四、综合题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)
24.陆上C处的货物要运到江边B处,设江岸为一直线,C到江岸的最近点为ACA的距离为30公里,BA的距离为100公里,已知每公里陆路运费为水路运费的2倍。问:C处的货物应运到江边哪一点D处,再转水运,才能使总的运费最省?
25.求由曲线与直线x=1所围成的平面图形的面积.
 

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